第19章 燕京宫（求月票！）(2/4)

的单纯形法。我想请教你，有没有什么更好的算法来解决这个问题？”这属于是运筹学早期应用了。“那时候应该已经有机械计算器了吧？”林燃问。罗伯特·麦克纳马拉点头道：“有，我们那时候用的是IBM的打孔卡机器。”林燃说：“这样的话可以做一个曲线的拟合。简单来说就是利用最小二乘法去手工计算斜率和截距，来找到一个理论的最后方法。通过拟合方程来估计最佳的燃料配比”“另外如果更高端一点，把作战系统抽象成矩阵。引入矩阵分析和特征值优化也是一种方案。你看，我们用把B-29的作战系统抽象为一个矩阵A，其中的行表示资源，刚才你提到了三个地点，蜀都、卡拉格布尔和马里亚纳群岛对吧。列就表示目标，我们随便选三个，东京、大阪、名古屋好了。然后每个矩阵元素αij表示基地i到目标j的效能值，比如每吨燃料摧毁的面积。这样最简易的矩阵就构建好了。下一步就是要找到效能最大化的值.”这在后世看来已经是最基本的数学建模问题了。但在当下，传统方法是通过表格逐一调整。林燃将这些变量抽象为一个系统，用矩阵描述相互关系，并通过特征值分析找到最优配置，极大提升分析的理论层次和效率。因为在运筹学中尚未广泛应用，对麦克纳马拉而言形成了全新的震撼体验。林燃讲完后，他自己从公文包里掏出笔和纸就开始算了起来，从十多年前的记忆中找出不多的数据代入进去。“林教授，果然和你算的一样，特征值约等于1.5，特征向量vmax约等于[0.4，0.5，0.6]，算出来的结果建议资源投入到马里亚纳群岛。”麦克纳马拉满脸惊喜。林燃却已经无语了，就这你也要喊我来？“其实约翰·冯·诺伊曼教授和奥斯卡·摩根斯特恩教授发表的《博弈论与经济行为》也可以运用到这里面来。我们可以构建一个零和博弈的模型，去寻找纳什均衡策略。我们假设盟军的高空轰炸有着低命中率、高生存率的特性、低空轰炸则有着高命中率和低生存率。霓虹的高空防御是用来拦截高空飞机）、低空防御则用来拦截低空飞机，这样就能够基于博弈论的零和博弈模型构建出一个收益矩阵。它用来假设每吨炸弹的摧毁面积”林燃又简单讲了个比起前面的初等模型更复杂一点的模型。讲完后麦克纳马拉有种惊为天人的感觉。这种感觉就像是你崇拜的对象，比你